Момент силы, крутящий момент, вращательный (вращающий момент) – векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н·м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.
В метрологии и в приборах КИП и А, шкалы могут быть также проградуированы в других единицах.
Система СИ и внесистемные единицы
- 1 Ньютон на метр [Н·м][N·m] = 1 Н·м
- 1 Ньютон на сантиметр [Н·см][N·cm] = 0.01 Н·м
- 1 Дина на метр [дин·м][dyn·m] = 0.00001 Н·м
- 1 Дина на сантиметр [дин·см][dyn·cm] = 0.0000001 Н·м
- 1 Килограмм силы на метр [кгс·м][kgf·m] = 9.80665 Н·м
- 1 Килограмм силы на сантиметр [кгс·см][kgf·cm] = 0.0980665 Н·м
- 1 Грамм силы на метр [гс·м][gf·m] = 0.00980665 Н·м
- 1 Грамм силы на сантиметр [гс·см][gf·cm] = 0.0000980665 Н·м
США и Британия
В виду того, что в некоторых англоязычных странах вес и длина измеряются в национальных единицах, то и момент силы может измеряться в отличных от системы СИ единицах.
- 1 Длинная (британская) тонна-сила на фут [tf·ft] = 3037.03220426234 Н·м
- 1 Короткая (американская) тонна-сила на фут [tf·ft] = 2711.6358966628 Н·м
- 1 Фунт-сила на фут [lbf·ft] = 1.35581794833 Н·м
- 1 Фунт-сила на дюйм [lbf·in] = 0.11298482903 Н·м
- 1 Унция-сила на дюйм [ozf·in] = 0.00706155181 Н·м
Крутящий момент — это векторная величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила».
Крутящий момент имеет размерность сила на расстояние. В СИ крутящий момент измеряется в ньютон-метрах. 1 Н·м — это вращающий момент, который производит на рычаг длиной 1 м сила 1 Н, приложенная к концу рычага и направленная перпендикулярно этому рычагу. Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1 Н·м, но эта единица не используется для вращающего момента.
Момент силы относительно оси вращения – это физическая величина, которая равна произведению силы на ее плечо.
Момент силы вычисляют при помощи формулы:
где F – сила, l — плечо силы.
Плечо силы – это самое короткое расстояние от линии действия силы до оси вращения тела. На рисунке ниже изображено твердое тело, которое может вращаться вокруг оси. Ось вращения этого тела является перпендикулярной к плоскости рисунка и проходит через точку, которая обозначена как буква О. Плечом силы Ft здесь оказывается расстояние l, от оси вращения до линии действия силы. Определяют его таким образом. Первым шагом проводят линию действия силы, далее из т. О, через которую проходит ось вращения тела, опускают на линию действия силы перпендикуляр. Длина этого перпендикуляра оказывается плечом данной силы.
Момент силы характеризует вращающее действие силы. Это действие зависит как от силы, так и от плеча. Чем больше плечо, тем меньшую силу необходимо приложить, чтобы получить желаемый результат, то есть один и тот же момент силы (см. рис. выше). Именно поэтому открыть дверь, толкая ее возле петель, намного сложнее, чем берясь за ручку, а гайку отвернуть намного легче длинным, чем коротким гаечным ключом.
За единицу момента силы в СИ принимается момент силы в 1 Н, плечо которой равно 1м — ньютон-метр (Н · м).
Правило моментов.
Твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси, находится в равновесии, если момент силы М1 вращающей его по часовой стрелке, равняется моменту силы М2, которая вращает его против часовой стрелки:
Момент силы принято считать положительным, если тело вращается по часовой стрелке, и отрицательным, если — против.
Правило моментов есть следствие одной из теорем механики, которая была сформулирована французским ученым П. Вариньоном в 1687 г.
Пара сил.
Если на тело действуют 2 равные и противоположно направленные силы, которые не лежат на одной прямой, то такое тело не находится в равновесии, так как результирующий момент этих сил относительно любой оси не равняется нулю, так как обе силы имеют моменты, направленные в одну сторону. Две такие силы, одновременно действующие на тело, называют парой сил. Если тело закреплено на оси, то под действием пары сил оно будет вращаться. Если пара сил приложена «свободному телу, то оно будет вращаться вокруг оси. проходящей через центр тяжести тела, рисунке б.
Момент пары сил одинаков относительно любой оси, перпендикулярной к плоскости пары. Суммарный момент М пары всегда равен произведению одной из сил F на расстояние l между силами, которое называется плечом пары, независимо от того, на какие отрезки l, и разделяет положение оси плечо пары:
.
Момент нескольких сил, равнодействующая которых равна нулю, будет одинаковым относительно всех осей, параллельных друг другу, поэтому действие всех этих сил на тело можно заме нить действием одной пары сил с тем же моментом.
