В каких единицах измеряется вязкость жидкости

Содержание

Вязкость жидкости – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление касательным усилиям (внутреннему трению) в потоке. Вязкость жидкости не может быть обнаружена при покое жидкости, так как она проявляется только при её движении. Для правильной оценки таких гидравлических сопротивлений, возникающих при движении жидкости, необходимо прежде всего установить законы внутреннего трения жидкости и составить ясное представление о механизме самого движения.

Физический смысл вязкости

Для понятия физической сущности такого понятия как вязкость жидкости рассмотрим пример. Пусть есть две параллельные пластинки А и В. В пространство между ними заключена жидкость: нижняя пластинка неподвижна, а верхняя пластинка движется с некоторой постоянной скоростью υ₁

Как при этом показывает опыт, слои жидкости, непосредственно прилегающие к пластинкам (так называемые прилипшие слои), будут иметь одинаковые с ним скорости, т.е. слой, прилегающий к нижней пластинке А, будет находиться в покое, а слой, примыкающий к верхней пластинке В, будет двигаться со скоростью υ₁.

Промежуточные слои жидкости будут скользить друг по другу, причем их скорости будут пропорциональны расстояниям от нижней пластинки.

Ещё Ньютоном было высказано предположение, которое вскоре подтвердилось опытом, что силы сопротивления, возникающие при таком скольжении слоев, пропорциональны площади соприкосновения слоев и скорости скольжения. Если взять площадь соприкосновения равной единице, это положение можно записать в виде

где τ – сила сопротивления, отнесенная к единице площади, или напряжение трения

μ – коэффициент пропорциональности, зависящий от рода жидкости и называемый коэффициентом абсолютной вязкости или просто абсолютной вязкостью жидкости.

Величину dυ/dy – изменение скорости в направлении, нормальном к направлению самой скорости, называют скоростью скольжения.

Таким образом вязкость жидкости – это физическое свойство жидкости, характеризующее их сопротивление скольжению или сдвигу

Вязкость кинематическая, динамическая и абсолютная

Теперь определимся с различными понятиям вязкости:

Динамическая вязкость. Единицей измерения этой вязкости является паскаль в секунду (Па*с). Физический смысл состоит в снижении давления в единицу времени. Динамическая вязкость характеризует сопротивление жидкости (или газа) смещению одного слоя относительно другого.

Динамическая вязкость зависит от температуры. Она уменьшается при повышении температуры и увеличивается при повышении давления.

Кинематическая вязкость. Единицей измерения является Стокс. Кинематическая вязкость получается как отношение динамической вязкости к плотности конкретного вещества.

Определение кинематической вязкости производится в классическом случае измерением времени вытекания определенного объема жидкости через калиброванное отверстие при воздействии силы тяжести

Абсолютная вязкость получается при умножении кинематической вязкости на плотность. В международной системе единиц абсолютная вязкость измеряется в Н*с/м2 – эту единицу называют Пуазейлем.

Коэффициент вязкости жидкости

В гидравлике часто используют величину, получаемую в результате деления абсолютной вязкости на плотность. Эту величину называют коэффициентом кинематической вязкости жидкости или просто кинематической вязкостью и обозначают буквой ν. Таким образом кинематическая вязкость жидкости

где ρ – плотность жидкости.

Единицей измерения кинематической вязкости жидкости в международной и технической системах единиц служит величина м2/с.

В физической системе единиц кинематическая вязкость имеет единицу измерения см 2 /с и называется Стоксом(Ст).

Вязкость некоторых жидкостей

Жидкость	t, °С	ν, Ст
Вода	0	0,0178
Вода	20	0,0101
Вода	100	0,0028
Бензин	18	0,0065
Спирт винный	18	0,0133
Керосин	18	0,0250
Глицерин	20	8,7
Ртуть	0	0,00125

Величину, обратную коэффициенту абсолютной вязкости жидкости, называют текучестью

Как показывают многочисленные эксперименты и наблюдения, вязкость жидкости уменьшается с увеличением температуры. Для различных жидкостей зависимость вязкости от температуры получается различной.

Поэтому, при практических расчетах к выбору значения коэффициента вязкости следует подходить очень осторожно. В каждом отдельном случае целесообразно брать за основу специальные лабораторные исследования.

Вязкость жидкостей, как установлено из опытов, зависит так же и от давления. Вязкость возрастает при увеличении давления. Исключение в этом случае является вода, для которой при температуре до 32 градусов Цельсия с увеличением давления вязкость уменьшается.

Что касается газов, то зависимость вязкости от давления, так же как и от температуры, очень существенна. С увеличением давления кинематическая вязкость газов уменьшается, а с увеличением температуры, наоборот, увеличивается.

Методы измерения вязкости. Метод Стокса.

Область, посвященная измерению вязкости жидкости, называется вискозиметрия, а прибор для измерения вязкости называется вискозиметр.

Современные вискозиметры изготавливаются из прочных материалов, а при их производстве используются самые современные технологии, для обеспечение работы с высокой температурой и давлением без вреда для оборудования.

Существует следующие методы определения вязкости жидкости.

Капиллярный метод.

Сущность этого метода заключается в использовании сообщающихся сосудов. Два сосуда соединяются стеклянной трубкой известного диаметра и длины. Жидкость помещается в стеклянный канал и за определенный промежуток времени перетекает из одного сосуда в другой. Далее зная давление в первом сосуде и воспользовавшись для расчетов формулой Пуазейля определяется коэффициент вязкости.

Метод по Гессе.

Этот метод несколько сложнее предыдущего. Для его выполнения необходимо иметь две идентичные капиллярные установки. В первую помещают среду с заранее известным значением внутреннего трения, а во вторую – исследуемую жидкость. Затем замеряют время по первому методу на каждой из установок и составляя пропорцию между опытами находят интересующую вязкость.

Ротационный метод.

Для выполнения этого метода необходимо иметь конструкцию из двух цилиндров, причем один из них должен быть расположен внутри другого. В промежуток между сосудами помещают исследуемую жидкость, а затем придают скорость внутреннему цилиндру.

Жидкость вращается вместе с цилиндром со своей угловой скоростью. Разница в силе момента цилиндра и жидкости позволяет определить вязкость последней.

Метод Стокса

Для выполнения этого опыта потребуется вискозиметр Гепплера, который представляет из себя цилиндр, заполненный жидкостью.

Вначале делаются две пометки по высоте цилиндра и замеряют расстояние между ними. Затем шарик определенного радиуса помещается в жидкость. Шарик начинает погружаться в жидкость и проходит расстояние от одной метки до другой. Это время фиксируется. Определив скорость движения шарика затем вычисляют вязкость жидкости.

Видео по теме вязкости

Определение вязкости играет большую роль в промышленности, поскольку определяет конструкцию оборудования для различных сред. Например, оборудование для добычи, переработки и транспортировки нефти.

2.2. Свойства капельных жидкостей: сжимаемость,

температурное расширение, испаряемость, силы поверхностного натяжения.

2.3. Основные свойства газов

2.1. Основные свойства капельных жидкостей

Основная система единиц, применяемая в настоящее время это система СИ. Основными механическими единицами системы СИ являются: длина, измеряемая в метрах, масса, измеряемая в кг, время, измеряемое в секундах.

1. Плотностью называется масса вещества, содержащаяся в единице объема. Различают абсолютную и относительную плотность. Абсолютная плотность для однородной жидкости равняется величине массыМ жидкости в объемеV,поделенной на величину этого объемаV

Плотность измеряется в системе СИ в кг/м 3 , плотность пресной воды при 4ºС составляетρ_в= 1000 кг/м 3 , морской водыρ_мв= 1025 кг/м 3 , плотность рабочей жидкости МГ-30 при 20 ºСρ_рж= 880 кГ/м 3 , плотность воздуха –ρ_вз= 1,25 кг/м 3 .

Относительной плотностью называется отношение плотности жидкости при заданной температуре к плотности воды при температуре 4 °С, поскольку масса 1 л воды при 4 °С равна 1 кг. Относительная плотность обозначается δ .

Например, если 1 л бензина при 20 °С имеет массу 730 г, а 1 л воды при 4 °С – 1000 г, то относительная плотность бензина будет равна 0,73.

Относительная плотность для ртути δ_рт= ρ_рт/ρ_в= 13600/1000 = 13,6, для воздуха δ_вз= ρ_вз/ρ_в = 0,00125, для рабочей жидкости- масла на минеральной основе δ_ж= ρ_ж/ρ_в= 880/1000 = 0,88

2. Удельным весомназывают вес единицы объема жидкости. Для однородной жидкости удельный вес равняется величине весаG жидкости,поделенной на величину объемаV, который она занимает

Удельный вес измеряется в системе СИ в Н/м 3 .

В системе СИ удельный вес воды при 4ºС составляет γ = ρ_в*g = 1000*9,81 = 9,81*10 3 Н/м 3 , удельный вес рабочей жидкости МГ-30 при 20 ºС составляетγ = 880*9,81 = 8,64*10 3 Н/м 3 .

В технической системе МКГСС – длина в метрах, основная единица – сила в килограммах силы(кГс), время в секундах.

Удельный вес воды в системе МКГСС равен γ_в= 1000 кГс/м 3 , а рабочей жидкости γ_рж= 880 кГс/м 3 .

Если жидкость неоднородна, то формулы (2.1) и (2.2) определяют средние значения удельного веса или плотности.

3. Вязкость жидкости.

Вязкостью жидкости называется способность сопротивляться деформации (сдвигу ее слоев).

Трение при движении вязкой жидкости было открыто Ньютоном, он высказал гипотезу о возникновении касательных напряжений между слоями жидкости.

Вязкость есть свойство противоположное текучести: в сравнении с водой более вязкие жидкости, такие как рабочие жидкости для гидросистем, являются менее текучими, более вязкими.

Кроме обычных подвижных жидкостей существуют очень вязкие жидкости, сопротивление малым деформациям которых значительно, но в состоянии покоя равно нулю. По мере увеличения вязкости такая жидкость все больше похожа на твердое тело. К таким жидкостям относится асфальт. Если бочку с горячим асфальтом опрокинуть, он весь вытечет за некоторое время и примет форму лепешки, с течением времени по этой лепешке можно будет ходить, а при ударе она разлетается на куски.

Для медленной деформации обычной жидкости необходимы весьма малые силы, при быстрой деформации жидкость подобно твердому телу оказывает значительное сопротивление. Но как только движение жидкости прекращается, это сопротивление исчезает.

При течении вязкой жидкости из-за тормозящего влияния неподвижного дна и трения слои жидкости будут двигаться с разными скоростями, значения которых возрастают при удалении от твердого дна (рис. 2.1). Скорость Vтем меньше, чем ближе слой жидкости к неподвижной стенке, приу = 0 , V = 0.

Рассмотрим два слоя жидкости, двигающиеся на расстоянии Δу. Слой А движется со скоростью V, слой В со скоростьюV + ΔV. Из-за разности скоростей слой В сдвигается относительно слоя А на величинуΔV(за единицу времени). ВеличинаΔVявляется абсолютным сдвигом слоя В, а отношение Δυ/Δy – относительный сдвиг или градиент скорости. При сдвиге аналогично явлению сдвига в твердых телах появляются касательные напряжения τ.

Ньютон получил зависимость между касательным напряжением и деформацией

При стремлении величины Δy→0слои будут бесконечно сближаться и можно перейти к дифференциалам.

Закон Ньютона о трении в жидкости :

Коэффициент пропорциональности μ в формуле для определения касательного напряжения в жидкости называется динамической(абсолютной) вязкостью и характеризует сопротивляемость жидкости сдвигу.

Экспериментально этот закон был подтвержден нашим соотечественником профессором Н.П. Петровым в 1883 г.

Из закона трения выражаемого уравнением (2.4), следует, что напряжения трения возможны только в движущейся жидкости, вязкость проявляется при течении жидкости, в покоящейся жидкости касательные напряжения считаются равными нулю.

Сила сопротивления сдвигу Т называется силой внутреннего трения, при постоянстве касательного напряжения на поверхности S. Эта сила выражается формулой Ньютона

где μ— тот же коэффициент пропорциональности, что и в формуле для касательного напряжения в жидкости. Знак перед значением силы выбирается в зависимости от знака градиента так, чтобы сила имела положительное значение.

Размерность динамической вязкости можем получить из формулы для касательного напряжения

В системе СИ единица динамической вязкости называется «Паскаль- секунда».

В системе СГС единица динамической вязкости называется «Пуаз» в честь французского врача Пуазейля, исследовавшего законы движения крови в сосудах. 1 Пуаз = 1 (дина*сек)/см 2 .

Единица динамической вязкости

(сантиметр, грамм массы, секунда)

Наряду с понятием динамической вязкости в гидравлике используют понятие кинематической вязкости.

Кинематической вязкостью называется отношение динамической вязкости к плотности

В размерности кинематической вязкости отсутствуют единицы силы, ее легко измерить с помощью приборов носящих название вязкозиметров.

Единицей измерения кинематической вязкости с системе СИ является м 2 /с, например вода приt= 20°С имеет кинематическую вязкость 10 -6 м 2 /с. В системе СГС единица измерения кинематической вязкости равна 1 см 2 /с и называется Стокс(Ст) в честь английского ученого Стокса, сотая доля стокса называется сантиСтоксом (сСт).

Единица кинематической вязкости

1 м 2 /с = 10 4 см 2 /с(Стокс) =

=10 6 сСт – сантиСтокс.

(сантиметр, грамм массы, секунда)

1 см 2 /с(Ст)= 1 Стокс,

1 Ст = 10 -4 м 2 /с 1 сСт = 10 -6 м 2 /с

Рабочая жидкость на минеральной основе МГ-30 имеет вязкость при t= 20°С равную 150 сСт = 150 мм 2 /с = 1,5Ст = 1,5 см 2 /с = 1,5е-4 м 2 /с.

Вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается. Вязкость газов, с увеличением температуры возрастает. Объясняется это различием молекулярного строения. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления.

Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает. В газах вязкость обусловлена, главным образом, беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с повышением температуры. Поэтому вязкость газов с увеличением температуры возрастает.

Обычно влияние температуры на вязкость оценивается с помощью экспериментальных графиков в справочной литературе. Однако, влияние температуры и давления на вязкость жидкостей можно оценить с помощью экспоненциальных зависимости, связывающей вязкость и температуру, а также давление и температуру.

Вязкость рабочей жидкости при увеличении температуры уменьшается, при этом теряется смазывающая способность рабочей жидкости. Возникает износ, прогорание трущихся поверхностей насосов и подшипников, что может привести к авариям. Допустимый верхний предел применения рабочей жидкости ВМГЗ(зимнее) равен 65ºС, вязкость 8 сСт, РЖ –МГ-30(летнее) 80 ºС.

Зависимость вязкости от давления проявляется при давлениях в несколько десятков МПа. С увеличением давления вязкость большинства жидкостей возрастает.

Например, если вязкость воды при давлении 1 атм и 20 ºС принять за единицу, при той же температуре и давлении 100 МПа она вырастет в 4 раза.

Наиболее распространенным является вискозиметр Энглера, который представляет собой цилиндрический сосуд, окруженный водяной ванной определенной температуры с насадком, встроенным в дно. Градус Энглера, назван по имени немецкого химика Энглера, у нас он называется внесистемная единица условной вязкости жидкостей или градус ВУ, и применяется в технике для оценки вязкости жидкостей.

Для измерения условий вязкости приняты градусы Энглера (°Е), которые представляют собой показания вискозиметра при 20, 50 и 100°С и обозначаются соответственно °E20;°E50 и °E100 .

Значение вязкости в градусах Энглера, например, °E20 есть отношение времени истечения tж через отверстие вязкозиметра с объемом V = 200 см 3 испытуемой жидкости к времени истечения такого же количества дистиллированной воды tвод = tвод= 51,6 с при 20 °С.

Для пересчета градусов Энглера в стоксы в случае минеральных масел применяют формулу

4. Сжимаемость –свойство жидкости изменять объем под действием давления, характеризуетсякоэффициентом объемного сжатия, который представляет собой относительное изменение объема ΔV=V₁–V₂ при изменении давления ΔРна единицу давления,V₁ – первоначальный объем,V₂– конечный объем .

(2.4)

Коэффициент объемного сжатия в системе СИ измеряется в м 2 /Н или Па -1 .

Увеличению давления Р₂>Р₁соответствует уменьшение объемаV₂ 2 такая же, как размерность давления.

Используя объемный модуль упругости Ки разности объемов можно записать в зависимость, которую называют обобщенным законом Гука для жидкости.

βт = (2.8)

Рассматривая разности ΔV= V₂ —V₁иΔТ= Т₂ — Т₁и, принимаяβт постоянным, получаем объем жидкости при изменении температуры

учитывая равенство ρ = М/V,находим приближенную формулу для определения плотности жидкости при изменении температуры

Для воды коэффициент βт возрастает с увеличением давления и температуры, при при 100 и 10 МПа,βт = 700*10 -6 . Для минеральных масел в диапазоне давлений от 0 до 15 МПаβт можно принимать равным 800*10 -6 .

Например, объем гидросистемы составлял 1200 л=1,2 м3, исходная температура была 20°С. Гидросистема во время работы нагрелась до 40°С, разница в температуре составила 20°С,

Объем увеличился на 1,219- 1,2 = 0,019м3 = 1,9л.

6.Сопротивление растяжениювнутри капельных жидкостей по молекулярной теории может быть весьма значительно. При опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней были получены кратковременные напряжения растяжения до 23—28 МПа. Однако технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшие пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому считают, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.

7.Силы поверхностного натяжения. Свободная поверхность жидкости горизонтальна по всей поверхности раздела между жидкой и газообразной средой, кроме точек вблизи твердой стенки сосуда, где проявляются молекулярные силы взаимодействия твердого стенок с жидкостью рис.2.4а. На поверхности раздела жидкости и воздуха действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму. Это явление проявляется также при выливании капли жидкости на твердую поверхность, рис.2.4б.

Поверхность у стенок сосуда искривлена (рис.2.4), и искривление сопровождается появлением дополнительного давления. Касательная к проекции сферической поверхности, направленная в сторону стенок трубки в зависимости от смачивания (рис.2г) или не смачивания (рис.2д) твердой поверхности жидкостью может иметь разный краевой угол θ, соответствующий смачиванию или его отсутствию.

Трубка небольшого диаметра, в которой отсутствует горизонтальный участок поверхности раздела, называется капилляром. В этой трубке дополнительное давление может поднимать уровень жидкости (при смачивании) или опускать его.

Дополнительное давление, возникающее в капилляре определяется формулой

где σ— коэффициент поверхностного натяжения жидкости;r — радиус сферы, которая формируется в соответствие со свойствами жидкости и воздействием внешней среды и приблизительно равна радиусу капилляра.

Коэффициент σ, размерность которого Н/м, имеет следующие значения для разных жидкостей, граничащих с воздухом при температуре 20°С:

для воды 73*10 -4 ,

для спирта 22*10 -4 ,

для керосина 27*10 -4 ,

для ртути 460*10 -4 .

С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.

Высоту подъема смачивающей жидкости или опускания несмачивающей жидкости в стеклянной трубке диаметром dопределяют по формуле для полусферического мениска

С явлением капиллярности приходится сталкиваться при использовании стеклянных трубок в приборах для измерения давления, а также в некоторых случаях истечения жидкости. Большое значение приобретают силы поверхностного натяжения в жидкости, находящейся в условиях невесомости. Этим явлением объясняется всасывающее действие промокательной бумаги.8.Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения неодинакова и зависит от условий, в которых они находятся. Испарение – процесс перехода жидкости в газообразное состояние.

Если объем пространства над жидкостью достаточно велик, испарение продолжается до исчезновения жидкости (выкипание чайника). Если объем недостаточно велик, часть молекул жидкости конденсируется и возвращается в жидкое состояние и испарение продолжается до наступления динамического равновесия, когда число испаряющихся и конденсирующихся молекул выравниваются. В окружающем жидкость пространстве устанавливается давление, называемое давлением насыщенных паров Рн.п.Одним из показателей характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении;чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости.

Давление насыщенных паров Р_н.п. может быть выражено в функции температуры. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости. С увеличением температуры давление Рн.п. увеличивается, однако у разных жидкостей в разной степени (рис. 2.6).

Для сложных жидкостей, представляющих собой многокомпонентные смеси, если бензин или рабочая жидкость, содержат растворенный воздух, давление Рн.п. зависит не только от физико-химических свойств и температуры, но и от соотношения объемов жидкой и паровой фаз. Давление насыщенных паров возрастает с увеличением части объема занятого жидкой фазой. Обычно значения упругости паров сложных жидкостей даются для отношения паровой и жидкой фаз, равного 4: 1.

Максимально возможный в рабочей жидкости вакуум ограничен при данной температуре давлением насыщенных паров

9.Растворимостьгазов в жидкостях характеризуется количеством растворенного газа в единице объема жидкости, различна для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления.

Относительный объем газа, растворенного в жидкости до ее полного насыщения, можно считать по закону Генри прямо пропорциональным давлению, т. е.

где Vг— объем растворенного газа, приведенный к нормальным условиям, (Р₀, Т₀);Vж— объем жидкости;k— коэффициент растворимости;Р—давление жидкости.

Коэффициент k имеет следующие значения при 20 °С: для воды 0,016, для керосина 0,13, для минеральных масел 0,08 — 0,1.

При понижении давления выделяется растворенный в жидкости газ, причем интенсивнее, чем растворятся в ней. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем.

10.Смазывающая способность – свойство жидкости обеспечивать наименьшее трение и износ металлических поверхностей деталей под нагрузкой. При пуске механизмов или при разрыве несущего слоя масляной пленки, неровности соприкасающихся деталей контактируют друг с другом, возникают значительные силы трения, если смазывающая способность не будет обеспечена. Оценка смазывающей способности затруднительна, но принимается во внимание при конструировании изделий гидравлики.

Динамическая вязкость

Вязкость (внутреннее трение) возникает между двумя слоями газа или жидкости, которые перемещаются параллельно друг другу с разными скоростями в результате возникновения сил трения между ними. Вязкость обусловлена переносом молекулами из одного слоя вещества в другой количества движения.

В одномерном случае, когда $v=vleft(x
ight),$ движение вещества описывают при помощи уравнения Ньютона вида:

где $dF$ – сила внутреннего трения, которая действует на площадь ($dS$) поверхностного слоя; $frac$ – градиент скорости перемещения слоев по направлению оси X (перпендикулярно поверхностному слою); $eta $ – коэффициент динамической вязкости.

В соответствии с классической кинетической теорией коэффициент вязкости газа равен:

[eta =frac<1><3>leftlangle lambda
ight
angle leftlangle v
ight
angle
ho left(2
ight),]

где $leftlangle lambda
ight
angle $ – средняя длина свободного пробега молекулы; $leftlangle v
ight
angle $ – средняя скорость теплового движения молекул; $
ho $ – плотность газа. В более точной теории коэффициент $frac<1><3>$ , заменяется на параметр ($varphi $), который зависит от характера взаимодействия молекул в веществе. Так, если считают, что молекулы газа сталкиваются как гладкие, твердые шары, то $varphi =0,499.$ При использовании более точных моделей коэффициент $varphi $ является функцией от температуры вещества.

Для жидкостей выражения (2) не является справедливым. Для газов, исходя из (2) $eta sim sqrt$, тогда как, у жидкостей вязкость, с ростом температуры, уменьшается. Вязкость жидкости обратно пропорциональна коэффициенту диффузии (D):

где $f$ – некоторый постоянный параметр, имеющий размерность силы.

Единица измерения коэффициента динамической вязкости

В Международной системе единиц (СИ) паскаль, умноженный на секунду – единица измерения динамической вязкости. Специального названия единица динамической вязкости не имеет. Единицу измерения коэффициента внутреннего трения легко получить, если использовать выражение (2). Рассмотрим единицы измерения физических величин, которые входят в правую часть формулы (2). Так $left[lambda
ight]=$м; $left[v
ight]=frac<м><с>$; $left[
ho
ight]=frac<кг><м^3>$, получим:

[left[eta
ight]=left[frac<1><3>leftlangle lambda
ight
angle leftlangle v
ight
angle
ho
ight]=left[lambda
ight]left[v
ight]left[
ho
ight]=мcdot frac<м><с>cdot frac<кг><м^3>=frac<кг><мcdot с>=Паcdot с.]

В системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) пуаз – единица измерения динамической вязкости. Соотношение между $Паcdot с$ (единица измерения динамической вязкости в СИ) и паузом:

[1 Паcdot с=10 пуаз.]

Кинематическая вязкость

Кинематическая вязкость ($
u $) определяется как отношение динамической вязкости к плотности вещества ($
ho $):

Единица измерения коэффициента кинематической вязкости

Из формулы (4) следует, что в системе СИ метр в квадрате, деленный на секунду ($frac<м^2><с>$) – единица измерения кинематической вязкости:

Единица измерения кинематической вязкости (как и динамической) является производной в системе СИ.

В системе СГС стокс (Ст) – единица измерения кинематической вязкости:

С $frac<м^2><с> $(единицей измерения кинематической вязкости в СИ) стокс связан как:

Примеры задач с решением

Задание. Получите единицу измерения динамической вязкости жидкости, используя выражение связывающее коэффициент вязкости и коэффициент диффузии.

Решение. В качестве основы для решения задачи (по ее условию) мы будем использовать формулу, которая определяет коэффициент динамической вязкости жидкости:

где $left[f
ight]=Н$; $left[D
ight]=frac<м^2><с>$. В основных единицах системы СИ, ньютон выражается как:

Используя выражение (1.1), получаем:

Ответ. Мы получили, что $Паcdot с$ – единица измерения динамической вязкости жидкости.

Задание. Маленький шарик, плотность которого $
ho $, радиус $r$ всплывает в сосуде, наполненном жидкостью ($< ho >_j$ – плотность жидкости). Скорость движения шарика постоянна и равна $v$. Какова динамическая вязкость жидкости ($eta $)? Используя полученную формулу, проверьте, в каких единицах измеряется полученная вязкость.

Решение. Изобразим силы, действующие на шарик при его движении в жидкости. Это сила тяжести ($moverline$); сила Архимеда ($>_A$); сила Стокса (сила вязкого трения) ($overline$).

По второму закону Ньютона (учитывая, что шарик движется равномерно) имеем:

Запишем проекцию уравнения (1.1) на ось Y:

[-
ho frac<4><3>pi r^3g-6pi eta rv+frac<4><3>pi r^3< ho >_jg=0 o +
ho frac<2><3>r^2g+3eta v-frac<2><3>r^2< ho >_jg=0 o eta =frac<<2r>^2g><9v>left(< ho >_j-
ho
ight).]

Используя полученное выражение для коэффициента вязкости ($eta =frac<<2r>^2g><9v>left(< ho >_j-
ho
ight)$) определим единицу измерения для $eta $:

Ответ. $eta =frac<<2r>^2g><9v>left(< ho >_j-
ho
ight)$

“>