24 августа 2016
Условие
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью $<
Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.
Решение
Подставим значения переменных в формулу $S=<
Значит, через 3 секунды после начала торможения автомобиль проедет 36 метров, а затем его тормозной путь еще увеличивается до тех пор, пока автомобиль не остановится. Таким образом, больший корень не имеет физического смысла. Следовательно, через 3 секунды после начала торможения автомобиль проедет 36 метров.
- Как найти силу торможения
- Как найти массу, зная скорость
- Как определить скорость по тормозному пути
- как найти момент сил трения
- Как рассчитать тормозной путь
Существует несколько формул расчета тормозного пути. В их основе лежит второй закон Ньютона.
Для того, чтобы рассчитать по этим формулам тормозной путь, необходимо знать ускорение, массу автомобиля и силу трения (либо ускорение свободного падения и коэффициент трения).
Существует и универсальная формула расчета тормозного пути, которая использует фиксированные коэффициенты, поэтому она гораздо удобнее в использовании, чем остальные. Она выглядит следующим образом:
тормозной путь = скорость движения автомобиля в квадрате, умноженная на коэффициент торможения, деленная на коэффициент сцепления с дорогой, умноженный на 254.
Коэффициент торможения для легковых автомобилей составляет 1 и увеличивается пропорционально габаритам транспортного средства. Так, для грузового автомобиля этот коэффициент будет равен максимальному значению – 1,2.
Коэффициент сцепления с дорогой зависит от погодных условий (чем хуже дорога, тем ниже будет коэффициент) и составляет:
Время торможения определяется как:
где и – значения скорости автомобиля соответственно в начале и конце торможения.
При торможении автомобиля до полной остановки, когда , время торможения:
Из этого выражения следует, что время торможения автомобиля связано линейно зависимостью со скоростью (рисунок 4.2).
Находим значения времени торможения автомобиля при значениях коэффициента продольного сцепления (таблица 4.2).
Таблица 4.2 – Зависимость времени замедления автомобиля от коэффициента продольного сцепления
Тормозным называется путь, проходимый автомобилем за время полного торможения, в течение которого замедление имеет максимальное значение:
При торможении до полной остановки:
Из этого выражения видно, что тормозной путь автомобиля характеризуется квадратичной зависимостью от скорости. При возрастании начальной скорости тормозной путь быстро увеличивается (рисунок 4.2). Находим значения тормозного пути автомобиля при значениях коэффициента продольного сцепления (таблица 4.3).
Таблица 4.3 – Зависимость тормозного пути автомобиля от коэффициента продольного сцепления
В приведенных ранее формулах для определения времени торможения и тормозного пути автомобиля не учтен ряд конструктивных и эксплуатационных факторов, существенно влияющих на эффективность торможения. Поэтому в действительности значения времени и пути торможения могут быть на 20.60% больше рассчитанных по этим формулам.
Для согласования результатов теоретических расчетов с эксплуатационными данными служит коэффициент эффективности торможения . Он учитывает непропорциональность тормозных сил на колесах нагрузкам, приходящимся на колеса, а также износ, регулировку, замасливание и загрязненность тормозных механизмов. Данный коэффициент показывает, во сколько раз действительное замедление автомобиля меньше теоретического, максимально возможного на данной дороге. Значение коэффициента эффективности торможения приведены в таблице 4.4.
Таблица 4.4 – Коэффициент эффективности торможения
С полной нагрузкой
Грузовые с максимальной массой до 10 т и автобусы длиной до 7,5 м.
Грузовые с максимальной массой свыше 10 т и автобусы длиной более 7,5 м.
С учетом коэффициента эффективности торможения формулы для определения времени торможения и тормозного пути автомобиля преобразуются к следующему виду:
Для случая торможения до полной остановки:
Таблица 4.5 – Зависимость времени замедления и тормозного пути автомобиля от коэффициента продольного сцепления (без нагрузки)
Таблица 4.6 – Зависимость времени замедления и тормозного пути автомобиля от коэффициента продольного сцепления (с полной нагрузкой)
Остановочным называется путь, проходимый автомобилем от момента, когда водитель заметил препятствие, до полной остановки автомобиля.
Остановочный путь больше, чем тормозной, так как он кроме тормозного пути дополнительно включает в себя путь, проходимый автомобилем за время реакции водителя, время срабатывания тормозного привода и увеличения замедления. Остановочный путь:
где – дополнительный путь;
с – время реакции водителя, зависящее от его возраста, квалификации, утомляемости и т.д.;
– время срабатывания тормозного привода от момента нажатия на тормозную педаль до начала действия тормозных механизмов, зависящее от конструкции тормозного привода и его технического состояния (составляет 0,2 с для гидравлического; 0,6 с – для пневматического; 1,0 с – для автопоезда с пневмоприводом);
с – время увеличения замедления от нуля до максимального значения;
– скорость автомобиля в начале торможения.
Выражение для остановочного пути получено при наличии допущения, что в течение времени увеличения замедления автомобиль движется равнозамедленно и замедление в этом случае составляет . Из формулы для остановочного пути следует, что он, как и тормозной путь, характеризуется квадратичной зависимостью от скорости. При увеличении начальной скорости он существенно возрастает (рисунок 4.3).
Остановочный путь автомобиль проходит за остановочное время:
Диаграмма торможения (рисунок 4.3) представляет собой график изменения замедления и скорости автомобиля во времени при торможении. Она характеризует интенсивность торможения автомобиля с учетом всех составляющих остановочного времени.
Рисунок 4.3 – Диаграмма торможения автомобиля
Таблица 4.7 – Зависимость остановочного пути автомобиля от коэффициента продольного сцепления
