Расчет скорости от передаточного числа

Немного из школьного курса математики и геометрии — как рассчитать скорость в зависимости от оборотов двигателя и выбранной передачи.
Для этого необходимо знать размерность шин и передаточные отношения главной пары и передач в коробке передач…

Формулы:
Диаметр колеса: Ширина шины, м х Профиль, % х 2 + Диаметр обода, дюймов х 2,54/100
Пример: шина 195/65R15: 0,195 х 0,65 х 2 + 15 х (2,54 / 100) = 0,63 м
Используя формулу диаметра колеса, можно посчитать на сколько изменится клиренс, поделив изменение диаметра на 2
Окружность колеса: Диаметр колеса х число Пи (3,14)
Пример: 0,63 м х 3,14 = 1,98 м
Используя формулу окружности колеса, можно посчитать на сколько процентов изменятся показания одометра и спидометра при замене дисков и/или резины, поделив новое значение окружности на старое и отняв единицу, и умножив полученное значение на сто
Скорость автомобиля при 1 000 об/мин на выбранной передаче: Окружность колеса делим на произведение передаточного отношения главной пары и передаточного отношения выбранной передачи, полученное число умножаем на 60 (минут в часе) и делим на 1 000 (метров в километре), далее полученное число умножаем на число оборотов двигателя в минуту (в нашем случае 1 000 об/мин)
Пример: [1,98 / (3,8 х 1 (пятая передача))] х (60 / 1 000) х 1 000 = 31 км/ч

Технические данные для расчетов (Hyundai Elantra MD 1.6 MPi 6AT на шинах 195/65R15):

Непосредственно сами расчеты (Hyundai Elantra MD 1.6 MPi 6AT на шинах 195/65R15):

* Максимальная мощность на этом двигателе достигается при 6 300 об/мин, максимальный крутящий момент — при 4 850 об/мин

3. Расчет передаточных чисел трансмиссии

Передаточное число трансмиссии автомобиля определяется выражением:

где i_Kи i_o – передаточные числа соответственно КПП и главной передачи.

Следовательно, для определения передаточного числа трансмиссии автомобиля необходимо отдельно определить передаточное число главной передачи (i_o) и передаточное число коробки передач (i_k).

Расчёт передаточного числа главной передачи

Передаточное главной передачи равно:

, (14)

где r_k– радиус качения колеса;

n_N – число оборотов вала ДВС, соответствующие максимальной мощности;

v_N – скорость автомобиля, соответствующие максимальной мощности.

Расчёт передаточного числа первой передачи

Определение передаточного числа первой передачи производится по условиям:

1. Преодоление максимальных сопротивлений движению.

2. Сцепление колес с дорогой.

Выполнение первого условия обеспечивает неравенство:

, (15)

где M_emax – максимальный крутящий момент на валу ДВС, определяемый по внешней скоростной характеристике; ψ_max – максимальная величина коэффициента дорожного сопротивления.

При работе двигателя с полной нагрузкой можно считать, что

где χ – коэффициент влияния нагрузки.

, (16)

где с, к, n – число пар цилиндрических, конических и количество карданов, передающих крутящий момент двигателя на ведущие колеса автомобиля.

По кинематической схеме автомобиля:

с=2; к=1; n=2,

Для легкового автомобиля примем ψ_max=0,27:

Второе условие требует выполнения неравенства:

, (17)

где G_сц – вес приходящийся на ведущие колёса автомобиля;

m_p – коэффициент перераспределения реакций при разгоне автомобиля.

Так как проектируемый автомобиль заднеприводной, то m_p=1,2.

С учетом обоих условий примем i₁=3,5 , как у аналога.

Расчёт передаточных чисел промежуточных передач

Количество ступеней (передач) в коробке передач и соотношения передаточных чисел определяют величину ускорений при разгоне автомобиля. Но главное – это использование мощности ДВС. Чем больше число ступеней, тем лучше использование мощности, но при этом увеличиваются вес и габаритные параметры коробки передач и осложняются условия управления ей. Именно поэтому количество передач в коробке принимаем равным 5. С целью лучшего использования мощности ДВС передаточные числа коробки подбирают так, чтобы разгон на каждой передаче начинать при одинаковой скорости вращения коленчатого вала ДВС и заканчивать при скорости коленчатого вала, соответствующей максимальной мощности ДВС. С учетом всех требований передаточные числа равны:

(18)

4. Тяговая характеристика автомобиля

Тяговой характеристикой называют зависимость силы тяги от скорости автомобиля на определенной передаче при полной подаче топлива.

При движении автомобиля на первой передаче при n_e=585об/мин и М_e=179,28 Н*м со скоростью:

, (19)

сила тяги будет равна:

, (20)

Расчеты скоростей движения автомобиля на передачах и величины силы тяги Р_Т им соответствующие сводим в таблицу 2 и строим график тяговой характеристики (рисунок 2).

Таблица 2 – Скорости движения и сила тяги на передачах

Параметры	Число оборотов коленчатого вала, об/мин
Параметры	585	1000	1500	2500	3500	4500	5500
Ne, кВт	10,98	19,78	30,92	52,58	69,24	75,90	67,57
Me, Н*м	179,28	188,90	196,86	200,83	188,90	161,06	117,32
V1, км/ч	6,00	10,26	15,39	25,64	35,90	46,16	56,42
V2, км/ч	9,13	15,61	23,41	39,02	54,63	70,24	85,85
V3, км/ч	13,82	23,62	35,43	59,05	82,67	106,29	129,91
V4, км/ч	21,00	35,90	53,85	89,75	125,65	161,56	197,46
Pт1, Н; η1=0,9	5379,74	5668,46	5907,14	6026,47	5668,46	4833,11	3520,42
Pт2, Н; η1=0,91	3574,54	3766,38	3924,96	4004,26	3766,38	3211,33	2339,12
Pт3, Н; η1=0,92	2388,26	2516,44	2622,39	2675,37	2516,44	2145,59	1562,84
Pт4, Н; η1=0,93	1588,30	1673,55	1744,01	1779,24	1673,55	1426,92	1039,36

Длины шкал чисел оборотов при движении на третьей, второй и первой передачах соответственно равны:

;;; (21)

Рисунок 2 – Скоростные характеристика тяговой силы.

* Максимальная скорость вычисляется из передаточных чисел трансмиссии, оборотов двигателя и размеров шин. Но двигатель может оказатся недостаточно мощным и реальная максимальная скорость будет меньше, чем подсчитанная.
** Вычисление тяги и максимального угла подъема происходит без учета сил трения и соприкосновения колес с землей и могут быть меньше, чем подсчитанные.

Вы можете скачать и установить данный калькулятор у себя на сайте при условии размещения ссылки на источник, то есть на магазин 4×4.

От Ведущего FAQ.

Тюнинг-калькулятор скачан с сайта Магазин 4х4 с разрешения umka, текст незначительно отредактирован, дизайн доработан.

В левую колонку помещены параметры ВАЗ21213 по мануалу. В правой колонке для примера вставлены данные Я-569 и главная пара 4,3.

В тюнинг-калькуляторе угол подъема вычисляется неправильно. Преодолеваемый угол подъема можно рассчитать самостоятельно по формуле из статьи Физика и Нива.